• Acasa
• Scoala de Poker
• Sanse si Probabilitati
• Matematica in poker

| 24.10.2011

Matematica in poker

Sanse si probabilitati in poker

Intr-o definitie simpla, probabilitatea este sansa ca un eveniment sa aiba loc. Ea poate fi exprimata ca raport ( 99:1) sau ca procentaj ( 1% ). Atat raportul cat si procentajul ne dau sansa matematica pentru ca un eveniment sa aiba loc.

Este foarte important sa stiti sa convertiti un raport in procentaj si invers foarte rapid, de accea vom avea cateva exemple in care veti invata sa faceti acest lucru.

[ad#text_ads1]

EXEMPLE

• Convertiti 2:1 in procentaj

Daca sunteti favorit 2:1, atunci va asteptati sa castigati de 2 ori pentru fiecare data cand pierdeti. Asta inseamna ca o sa castigati de 2 ori din 3. 2 impartit la 3 este 0.66 deci aveti sanse de 66% sa castigati.

Matematic puteti sa transformati astfel: adunati partea „stanga” cu partea „dreapta” si impartiti la numarul de ori in care noi castigam. Astfel avem:

2/1+2 =0.66 deci obtinem un procentaj de 66%.

• Convertiti 3:2 in procentaj

3 castiguri si 2 pierderi

3/ (2+3)= 0.60 adica 60%

Pana acum am presupus ca suntem favoriti deci am pus numarul de castiguri in partea stanga si pierderile in partea dreapta. Dar daca nu suntem favoriti?

Cand nu suntem favoriti spunem ca suntem de exemplu 4:1 dog, adica pierdem de 4 ori si castigam odata.

Deci avem 1 castig / (4 pierderi + 1 castig)= 1/5 adica o sansa de 20% de castig.

• Convertiti 75% in raport

Daca suntem favoriti 75% sa castigam o mana de poker atunci inseamna ca din 100 de maini similare castigam 75 din ele. Deci 75% inseamna

Castigam 75 si pierdem 25, adica un raport de 75 : 25 adica un raport de 3:1.

Varianta in poker

Termenul de variatie in poker se refera la diferite rezultate pe care le poate avea o mana de poker si cum difera acele rezultate de rezultatul asteptat.

Exemplu

Tii in mana JQ iar pe masa se afla urmatoarele carti: A K 9 5 si un pot in valoare de 110$.

Adversarul tau face un pariu de 10$.

Tu vei lovi chinta si vei castiga mana cam 1 data din 11 maini. Deci este posibil sa pierzi de multe ori pana vei castiga odata mana. Acesta este un exemplu de mana de poker cu variatie mare. Dupa cum vei afla mai tarziu este profitabil sa dai call la cei 10$ in aceasta situatie.

[ad#text_ads2]

Tabel cu sanse pe care trebuie sa le memorezi

All in preflop

 

Postflop

Regula de 2 si de 4

Regula de 4 : Pe flop, poti sa inmultesti numarul de outuri cu 4 si vei obtine un procentaj aproximativ care iti va da sansa sa prinzi mana cea mai buna.

Regula de 2 : Pe turn poti sa inmultesti numarul de outuri cu 2 si vei obtine un procentaj aproximativ care iti va da sansa sa prinzi mana cea mai buna.

Pot Equity

Pot equity, intalnit si simplu ca „equity” este egal cu produsul dintre sansa de a castiga mana si marimea potului, daca mana s-ar juca pana la showdown.

Pot Equity = (sansa % de a castiga potul) x ( pot )

Exemplu: Daca potul este de 500$ si noi avem 25% „equity” atunci obtinem 500$ * 0.25 = 125$.

Trebuie sa tineti minte ca equity poate fi calculat doar daca stim mana adversarului sau avem o idee buna despre ce range de carti are. Folosind pot equity putem sa calculam „castigul asteptat” de la o mana de poker, pozitiv sau negativ.

[ad#text_ads1]

Expected Value (EV)

Definitie: Expected Value sau pe scurt EV, reprezinta un calcul asupra rezultatelor pe termen lung pe care le asteptam de la o mana, profit sau pierdere.

Exemplu: Avem A K, si 1000$ fiecare, atat noi cat si adversarul nostru care are in mana 78. Pe masa sunt A Q 2.

Pariem 175$ intr-un pot de 250$ si adversarul nostru se pune all in cu diferenta de 875$ pe care o are in fata. Care este EV-ul in cazul in care dam call?

Noi castigam potul in 63% din cazuri deci equity-ul nostru este de aproximativ 63%.

Pariem 175$ si adversarul se pune all in cu 875$ deci avem un pot de 1300$ ( 250$+ 175$+ 875$) si 700$ pe care trebuie sa ii mai punem noi in pot.

Insa nu ne tin cartile si adversarul prinde o frunza cu care face culoarea. Pierdem potul dar de fapt am castigat bani. Cum? Castigand dolari EV, sau dolari Sklansky ( dupa cel care i-a inventat).

Asadar calculand EV-ul pentru mana de sus obtinem: EV= 0.63(1300) -0.37(700)= +560$, deci pe termen lung o sa castigam 560$ din aceasta mana.

Pot Odds

Termenul de Pot Odds se refera la relatia dintre banii care se afla in pot si banii pe care trebuie sa ii platim pentru a continua in mana. Matematic, Pot Odds este raportul dintre marimea potului si suma pe care trebuie sa o platim pentru a continua.

Exemplu: Potul este de 40$ si cineva a pariat 10$. Este randul tau si trebuie sa actionezi. Care sunt Pot Odds?

Calculam marimea potului: 40$ +10$=50$. Pentru a continua trebuie sa platim 10$ intr-un pot de 50$. Deci Pot Odds sunt de 50:10 adica 5:1.

Importanta conceptului de pot odds este una foarte mare deoarece ne ajuta sa luam decizii castigatoare in orice mana de poker astfel: pentru a continua intr-o mana, judecand doar dupa pot odds, pretul platit de tine ca sa continui intr-o mana trebuie sa fie mai bun decat sansele ca tu sa nu iti faci mana. Adica daca esti „2:1 dog” (o sa castigi odata pentru fiecare 2 pierderi), pentru a continua ai nevoie de cel putin 2:1 pot odds pentru a nu pierde bani. Daca ai odds mai bun de atat, atunci o sa castigi bani. Daca nu, o sa pierzi.

Daca stii sansele sa castigi mana, atunci putem determina de ce pot odds avem nevoie pentru a da call profitabil unui pariu.

[ad#text_ads2]

Exemplu:

Tii in mana 6  8  si pe masa sunt 9  7  2  3 .

Adversarul tau pariaza 40$ intr-un pot de 50$ pe turn.

Joci cu un jucator tight si in cel mai rau caz crezi ca are o pereche de 9 in mana, deci poti castiga mana doar daca faci chinta pe river. Deci, ai odds sa dai call?

Sa calculam: ai 8 outuri pe turn. deci esti aproximativ „5:1 dog” sa iti faci chinta pe river. ( 4.7:1 mai exact )

A pariat 40$ in pot de 50$ deci trebuie sa dai 40$ intr-un pot de 90$ ca sa castigi. adica 90:40 ceea ce inseamna ca ai odds de 2.25 la 1. Dar ai nevoie de cel putin 4.7:1 ca sa poti sa dai acest call profitabil.

In concluzie nu poti sa continui in aceasta mana daca te-ai lua numai dupa pot odds. Ca sa poti da call profitabil ar trebui ca potul sa fie de macar 4,7 x 40, adica 188$.

Sa continuam cu exemplul de mai sus:

Avem din nou in mana 6  8  si pe masa sunt 9  7  2 .

De data aceasta insa avem un adversar loose passiv, care merge prea departe cu minile lui si da de prea multe ori call, dar care insa nu pune prea multi bani in joc postflop decat cu o pereche sau mai bine.

Potul este de 100$ si atat noi cat si adversarul mai avem cate 950$ in stack. El pariaza 100$ intr-un pot de 100$, adica ne da pot odds de 2:1. Problema e ca noi avem nevoie de macar 2.2:1 pentru a da call. Deci conform pot odds, este corect sa aruncam mana? GRESIT!

De ce?

-cand calculam pot odds se presupune ca vedem atat turnul si riverul, insa de cele mai multe ori trebuie sa mai platim ceva pentru river. Deci avem sanse de a face chinta de 4,7:1 , asadar rezultatul este tot fold. GRESIT! Nu trebuie sa uitam ca jucam impotriva unui jucator loose, care pune bani foarte rar dupa flop fara a avea macar top pair. Deci cand pariaza are aproape mereu o mana cu care sa ne plateasca si cu care sa parieze pe toate strazile. Vreti mai multe vesti bune? Am spus ca amandoi mai acvem cate 950$ in fata si suntem convinsi ca va pune o mare parte din ei in fata cu maini marginale. In acest fel ajungem la Implied Odds.

Implied Odds

Implied Odds se refera la relatia dintre suma de bani la care trebuie sa dai call ca sa continui mana si suma de bani pe care te astepti sa o castigi atunci cand platesti, luand in considerare si stackurile pe care le mai au jucatorii implicati in mana.

Revenind la mana anterioara, avem 8 outuri pentru a ne face chinta, deci avem nevoie de 2.2:1 sanse bazandu-ne doar pe pot odds. Insa noi avem doar 2:1 pentru un call. Calculam implied pot odds astfel: dam call la un pariu de 100$, pentru a castiga cei 200$ din pot si suma potentiala de 950$ adica, 950$+200$=1150$. Adica avem implied pot odds de 1150:100 adica 11.5:1. Cum avem nevoie de aproximativ 5:1 ca sa dam call pana pe river, observam ca avem sanse mai mult decat dublu. Deci este ok sa dam call in aceasta situatie bazandu-ne si pe readuri ca sa imbunatatim calculele pe care le facem.

[ad#text_ads1]

Fold Equity

Cand vorbim de Fold Equity, ne referim la sansa aproximativa ( exprimata printr-un procentaj ) ca adversarul nostru sa se arunce la un pariu sau un raise.

Fold Equity se calculeaza in functie de ce maini din hand range-ul adversarului vor fi aruncate la un pariu si ce maini vor continua sa joace mana in cazul unui pariu.